Hausaufgabenhilfe-Thread

[Orwan]

Ups, da hatte ich den Wendepunkt mit einem Tiefpunkt verwechselt... peinlich. Dann sollte dein Ergebnis richtig sein, ich werde meinen Spoiler mal korrigieren, falls du, Boby, vergleichen willst.

[Oynox Slider]

Ich habe mal wieder eine Mathematikfrage. Ich habe hier eine Aufgabe:

Um die Höhe eines Kirchturms zu bestimmen, hat man eine horizontale Standlinie von der Länge s=65m abgesteckt, die auf den Turm zuläuft. In ihren Endpunkten erblickt man die Turmspitze unter den Erhebungswinkeln alpha=49,5° und beta=27°. Die Augenblickhöhe beträgt a=1,60m

Ich habe die Aufgabe soweit verstanden, scheitere aber an der Umsetzung. Habe mitlerweile die benötigten Gleichungen:

x*tan27° = 65m+x*tan49,5°

Nun scheitere ich aber an der Auflösung.. 

[Neo93]

Ich nehme mal an, du willst die Gleichung nach x auflösen.

x * tan(27) = 65 + x * tan (49,5)     | - x * tan(49,5)
x * tan(27) - x * tan(49,5) = 65       | x ausklammern
x* [tan(27) - tan(49,5)] = 65           | / [tan(27) - tan(49,5)]
x = 65 / [tan(27) - tan(49,5)]

[Oynox Slider]

Hm. Ok. Ich habe ausversehen eine falsche Formel gegeben. Die richtige Formel lautet:

x * tan(49,5) = 65 + x * tan(27)

Ist deine Formel dann in dieser Richtung richtig?

x = 65 / [tan(49,5) - tan(27)]

/edit

Stop mal... wieso eigentlich in der ersten Zeile MAL tan(49,5) ? Müsste man nicht eigentlich durch rechnen, weil da schon ein Mal steht...?

[Silvan]

Woher stammt denn die Formel? Zum einen vernachlässigt sie die Augenhöhe des Messenden, zum anderen komme ich selbst mit dieser Vereinfachung auf folgendes:

x = s * tan(α) * tan(β) / ( tan(α) - tan(β) )

Immer davon ausgehend, es ist so eine Aufgabe gemeint: http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/verm1.gif

[Neo93]

Ich hab so was lange nicht mehr gemacht. Bin jetzt mal von der Richtigkeit der Formel von Oynox ausgegangen.

Ich multipliziere in der ersten Zeile nichts mit tan(49,5). Ich subtrahiere auf beiden Seiten den gesamten Ausdruck x * tan(49,5)

[Oynox Slider]

Ok. Die Formel war soweit richtig. Zumindest nach meiner Berichtigung.

@Orwan

Die 1,60m würde ich später einfach hinzufügen, da ich ja 1,60 zu wenig berechne. Das mach ich aber nich in der Formel. Hab jetzt eine Seite gefunden, wo der Lösungsweg beschrieben ist, aber leider steht da nicht bei, was bei den Umformungsschritten gemacht wird.. aber ich denke jetzt krieg ichs raus.

[Silvan]

Ja, in Ordnung, die Formel stimmt, doch dieses x ist nicht die gesuchte Lösung. Das x bei meiner Formel schon.

[Oynox Slider]

Versteh ich nicht. Das was da raus kommt ist ja auch richtig. Ich steige aber nicht durch ihre Formel durch...
Wieso kommt der Sprung aus der 1. zur 2. Zeile? Wieso ist da noch ein tan27?! Manman...

tan 27°*(x+65)=tan 49,5° ⋅x
tan 27°*x+tan 27°*65=tan 49,5° ⋅x
tan 27° ⋅x−tan 49,5° ⋅x=−tan 27° ⋅65
x⋅(tan 27°-tan 49,5°)=-tan 27° ⋅65
x=(−tan 27° ⋅65):(tan 27°- tan 49,5°)=50,08

[Silvan]

Erste zu zweiter Zeile ist nur ausmultiplizieren, nach dem Schema:

a * (b+c)
= a*b + a*c

[Oynox Slider]

Ah. Danke. Nach dieser Hilfe bin ich jetzt schonmal durch die Formeln gestiegen...

Das ist echt Mist, das aktuelle Thema (Trigonometrie) sammt den Definitionen und Sätzen kann ich... irgendwie haperst an eigentlich schon bekannten Rechenregeln. Wirklich Mist! Naja. Ich hoffe ich pack die Arbeit am Dienstag 

[AugeDesLeviathan]

In Mathe sind wir noch nicht so weit, wer aber Französisch/Latein/Alt-Griechisch-Hilfe braucht, da bin ich euer Mann  .

[narsa gra-surki]

Wenn man in die Jahre kommt ....
Ich habe mal was für die Mathematiker unter euch, eigentlich Geometrie.
Hintergrung ist eine Meinungsverschiedenheit zwischen mir, meinen Kollegen und einem Architekten. (Natürlich habe ich Recht, es glaubt nur keiner.  )
Gesucht sind die Ansichten der Wandfläche (nach oben bis zum Schnitt mit der Dachhaut) auf allen Seiten, wobei die gegenüberliegenden logischerweise gleich sind.



Bitte nur ernstgemeinte Zuschriften an narsa.  ;)

[Silvan]

Schöner Thread, immer eine willkommene Ablenkung.

Es geht also nur um die Wandhöhe = Firsthöhe - 0.5 Wandbreite tan(Dachneigung) oder verstehe ich das falsch?

Und ich staune – verwenden Architekten etwa gon?

Edit: Ich sehe gerade, dass das natürlich nur für die schmale Seite des Hauses gilt. Aber wenn die Wandhöhe gesucht ist, reicht das ja.

[MorpheuZ]

Ich staune garnicht. Architekten sind dafür bekannt von allen Verfügbaren immer die extravaganteste Möglichkeit zu wählen.
Mir wundert eher das er nur Neugrad, und nicht gleich Bogenmaß oder gar Zeitmaß genommen hat.
Zur Info: Gon ist eine Winkeleinheit, die den Vollkreis in 400 Teile teilt, statt in 360 wie unser bekanntes Grad.

Habt ihr kein CAD? Ich schon. Davon ausgehend, das auf der Südseite auch 50 und auf der Westseite auch 25 gon sind kommt folgendes heraus: Zeichnung1.pdf (39.28 KB)

[narsa gra-surki]

Danke MorpheuZ, Du bestätigst genau meine Meinung. 

Ja, ich habe CAD und es auch benutzt, komme aber auf etwas anderes als mein Architekt. Ich wollte eben sicher gehen, dass mein Berechnungsansatz stimmt.

Übrigens: Architekten verwenden meistens Grad, Vermesser fast immer Gon. 

@Silvan: Das Problem hierbei ist, dass die Schnittlinie der Dachflächen nicht über die Gebäudeecken läuft. Man muss also auf der "Firstseite" mit einer reduzierten Gebäudebreite rechnen und erhält so als Abbildungsfläche ein Sechseck.